Первое упоминание алкоголя в Эстонии относится к далекому 1485 году, когда Великая Гильдия винных производителей приняла указ, запрещающий жителям пригородов продавать алкоголь в городах. Этот документ считается началом документации производства алкоголя в стране. Разрешение на производство алкоголя для продажи имели только члены Великой Гильдии, продавцы и их вдовы.
Мое - один из старейших винокуренных заводов в мире. Первое упоминание о пивоварне-винокурне Muddis (позже переименованной в Мое) датируется 1688 годом. Решающий вклад в развитие завода внес фармацевт Якоб Курберг, приобретший предприятие в 1886 году. Он преобразил древнюю винокурню в одно из самых передовых на тот момент производств алкогольных напитков в Эстонии. Кроме того, в 1887 году ему удалось получить разрешение губернатора на строительство первой паровой дистиллерии в стране.
H истории развития завода Мое был подвержен ряду колебаний - от пожаров до перестроек из-за военных действий. Однако в 1996 году завод побил рекорд производства, достигнув 5,2 миллиона литров в год. В 2009 году Estonian Spirit OÜ приобрела винокуренные заводы Мое и Раквере.
В настоящее время завод Мое специализируется на производстве напитков высочайшего качества, включая водку J. J. Kurberg, в честь того же Якоба Курберга. Уникальные рецепты и традиции фармацевта продолжают жить в каждой бутылке напитков Мое.