Каво де Бахюс был основан Люсьеном Авье в далеком 1961 году. После возвращения из войны в Алжире в 1960 году, когда большинство виноделов в регионе перешли на выращивание шардоне, Люсьен решил идти вразрез с общей тенденцией и высадил виноградники преимущественно trousseau à la dame (старый низкоурожайный сорт) и savagnin. Он стал пионером в производстве собственного вина в Монтиньи-ле-Арсюр, небольшой деревушке на север от Арбуа, признанной столицей сорта труссо. Семья Авье считается экспертами по труссо в регионе Жюра, создавая не менее пяти кюве из различных терруаров.
Люсьен углубленно изучал влияние виноградарства на качество вина совместно с Пьером Оверноа и под руководством Жюля Шове, а Винсент находил вдохновение в работе Лорана Макле. После ухода Люсьена из жизни в мае 2021 года, Винсент, его жена Алиса и старший сын Максенс продолжают семейную традицию производства вин из старых лоз вокруг Монтиньи-ле-Арсюр.
Согласно Лорану Макле, семья Авье создает лучшие красные вина Жюры и продолжает совершенствоваться. Их оксидативные вина из саваньена вызывают восхищение, также выделяются пульсар и эксклюзивный мелон а кё руж из коллекции Cuvée des Docteurs, созданной в знак благодарности студентам медицинского института, помогавшим с уборкой урожая. Разнообразные кюве из труссо представлены в коллекции Cuvée des Géologues, названной в честь геологов, помогавших Люсьену выбрать лучшие терруары.